DTS08-25/08/09

Tree

ทรี (Tree) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความสัมพันธ์ลดหลั่นกันเป็นลำดับชั้น (Hierarchical Relationship)ไ ด้มีการนำรูปแบบทรีไปประยุกต์ใช้ในงานต่าง ๆ อย่างแพร่หลาย ส่วนมากจะใช้สำหรับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล เช่น แผนผังองค์ประกอบของหน่วยงานต่าง ๆโครงสร้างสารบัญหนังสือ เป็นต้น

แต่ละโหนดจะมีความสัมพันธ์กับโหนดในระดับที่ต่ำลงมา หนึ่งระดับได้หลาย ๆ โหนดเรียกโหนดดังกล่าวว่า โหนดแม่ (Parent or Mother Node)โหนดที่อยู่ต่ำกว่าโหนดแม่อยู่หนึ่งระดับเรียกว่า โหนดลูก (Child or Son Node)โหนดที่อยู่ในระดับสูงสุดและไม่มีโหนดแม่เรียกว่า โหนดราก (Root Node) โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกันเรียกว่า โหนดพี่น้อง (Siblings)โหนดที่ไม่มีโหนดลูก เรียกว่า
โหนดใบ (Leave Node)เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสองโหนดเรียกว่า กิ่ง (Branch)

เอ็กซ์เพรสชันทรี (Expression Tree)

เป็นการนำเอาโครงสร้างทรีไปใช้เก็บนิพจน์ทางคณิตศาสตร์โดยเป็นไบนารีทรี ซึ่งแต่ละโหนดเก็บตัวดำเนินการ (Operator) และและตัวถูกดำเนินการ(Operand) ของนิพจน์คณิตศาสตร์นั้น ๆ ไว้ หรืออาจจะเก็บค่านิพจน์ทางตรรกะ (Logical Expression)นิพจน์เหล่านี้เมื่อแทนในทรีต้องคำนึงลำดับขั้นตอนในการคำนวณตามความสำคัญของเครื่องหมายด้วยโดยมีความสำคัญตามลำดับดังนี้

- ฟังก์ชัน

- วงเล็บ

- ยกกำลัง

- เครื่องหมายหน้าเลขจำนวน (unary)

- คูณ หรือ หาร

- บวก หรือ ลบ

- ถ้ามีเครื่องหมายที่ระดับเดียวกัน ให้ทำจากซ้ายไปขวา
การแทนนิพจน์ในเอ็กซ์เพรสชันทรี ตัวถูกดำเนินการจะเก็บอยู่ที่โหนดใบ ส่วนตัวดำเนินการจะเก็บในโหนดกิ่ง หรือโหนดที่ไม่ใช่โหนดใบ เช่น นิพจน์ A + B สามารถแทนในเอ็กซ์เพรสชันทรีได้ดังนี้